L'article de Wikipedia mène à plusieurs sources qui corroborent ce que @ValentinGregoire a anticipé. Par exemple, Chimay a mis en place une série de courts clips vidéo qui nous font découvrir des installations étonnamment modernes capables d'embouteiller jusqu'à 40 000 bouteilles par jour ! (Il s'agit probablement de mes propres préjugés - associant les moines et les monastères à l'ancien temps, donc aux anciennes technologies -, ce qui, dans mon cas, a créé la surprise). Avec de nombreuses autres bières concurrentes, et une demande contrôlée par des prix relativement plus élevés, l'abbaye seule suffit.
Le volume produit, selon cet article de 2012 , est de 120 000 hectolitres de bière par an, soit 16 000 000 de bouteilles (750 ml) de bière. Pour mettre cela en perspective, selon cet article de 2008 St. Bernardus exportait à l'époque vers 20 pays et produisait 13 000 hectolitres (considérablement moins que Chimay) par an. Et comme commençait à le dire @ValentinGrégoire, Westvleteren est difficile à trouver car les moines de l'abbaye de Saint-Sixte ont décidé de ne pas augmenter la production malgré la popularité de la bière, et ne produisent donc que 4 800 hectolitres selon une publication de 2005.
Pour moi, il est difficile de saisir de manière significative des chiffres aussi importants. J'ai consulté les chiffres de production de Stella Artois (et pas parce qu'elle est belge - c'est juste la première bière populaire et mondiale qui me vient à l'esprit), et j'ai trouvé qu'en 2012, ils ont produit un peu plus de 10.000.000 d'hectolitres cette année-là. Divisez ce chiffre par les 120 000 hectolitres de Chimay par an. Puis-je croire que 83 unités de Stella sont consommées pour chaque unité équivalente de Chimay ? Ce chiffre, qui n'est qu'un contrôle de santé mentale et ne constitue pas un argument rigoureux, me paraît crédible - après tout, le Stella est en service partout aux États-Unis (je ne peux pas parler pour les autres pays, mais je suis sûr que c'est le cas partout ailleurs aussi).